数学必修3教案精选

教学过程中教案课件是基本部分，每天老师都需要写自己的教案课件。教案是落实学校教育方针的有效工具。笔稿范文网编辑为您整理了一些“数学必修3教案”资料，别忘了在收藏夹里加入这个网页以方便以后查看！

数学必修3教案 篇1

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。

（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

数学必修3教案 篇2

教学目标

1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题.

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

（2）用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；

2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.

3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.

教学建议

教材分析

（1）知识结构

先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和.

（2）重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况.

教学建议

（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.

（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.

（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.

（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况.

（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.

（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.

教学设计示例

课题：等比数列前项和的公式

教学目标

（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.

（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.

（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.

教学重点，难点

教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.

教学用具

幻灯片，课件，电脑.

教学方法

引导发现法.

教学过程

一、新课引入：

（问题见教材第129页）提出问题：（幻灯片）

二、新课讲解：

记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.

（板书）即，①

，②

②－①得即.

由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？

（板书）等比数列前项和公式

仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比，即

（板书）③两端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意的取值）

当时，由③可得（不必导出④，但当时设想不到）

当时，由⑤得.

于是

反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.

（板书）例题：求和：.

设，其中为等差数列，为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.

解：，

两端同乘以，得，

两式相减得

于是.

说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.

公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.

三、小结：

1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；

2.用错位相减法求一些数列的前项和.

四、作业：略

数学必修3教案 篇3

高中必修2课文《离骚》教学实录

一、导入文本

(播放电影片段)

师 影片中的主人公是谁?

生 (齐声)屈原

( 字幕屈原)

师 大家对屈原了解多少?给大家介绍一下

生 屈原，战国末期楚国人，杰出的政治家和爱国诗人。名平，字原。他出身于楚国贵族，与怀王同祖。屈原学识渊博，对天文、地理、礼乐制度以及周以前各代的治乱兴衰等都很熟悉，善外交辞令。在政治上他推崇“美政”，认为只有圣君贤相才能把国家治理好 ，有强烈的忧国忧民、忠君致治的思想。他曾任左徒，辅佐怀王，

参与议论国事及应对宾客，起草宪令及变法，对外参加合纵派与秦斗争，两度出使齐国。因受小人陷害，他两次被流放，最后投汨罗江而死，以明忠贞爱国之怀。

师 非常好，他介绍的非常全面，屈原的代表作是什么呢?

生 (齐声)《离骚》

师 那么“离骚”是什么意思呢?

生 (充满 疑惑)

师 离通“罹”，遭遇;骚：忧愁。“离骚”即作者遭遇忧愁而写成的诗句。

全诗372句，是屈原的思想结晶，是他政治失败后用血和泪写成的一篇扣人心弦的抒发忧国之思的作品。

《离骚》是我国古代最长的抒情诗。本文选自《楚辞》。(投影)

“楚辞”是战国时期兴起于楚国的一种诗歌样式，是以屈原以及宋玉的作品为主体的诗歌总集。其中最有代表性的就是本文《离骚》， 因此后人又把“楚辞”的体裁称为“骚体”。

《离骚》与《诗经》在文学史上并称“风骚”，是中国古典诗歌的两大源头，对后世有着深远的影响。

屈原为什么作《离骚》呢?

生 苦闷 忧愁

生 不得志

生 被流放了

师 都可以，

司马迁《史记屈原贾生列传》是这样说的：

屈平疾王听之不聪也，谗谄之蔽明也，邪曲之害公也，方正之不容也，故忧愁幽思而作《离骚》。

屈平之作《离骚》盖自怨生也。

二、合作探究

下面让我们走进《离骚》，走近屈原的内心世界。请同学们默读速读全文，总体了解文章内容。

(2分钟后)

师 对文章，大家有了初步的了解，文章比较晦涩难懂。下面请按照我们的学习小组结合课下的注释疏通文意，不明白的可在组内讨论解决，最后再有难点可有小组长提出。

(全班七个小组进行了热烈的讨论)

师 (通过讨论，同学们提出了以下几个问题)

1.“民生”在本文是个疑点，应该说既是屈原的人生之义，又是人民生活之义。既哀叹自己人生的艰难，又深深同情更广大的人民。

2.鸷鸟之不群中的.“之”的用法是取消句子的独立性，是助词。

3.集芙蓉以为裳中的应读chang二声。古代此字指下衣。

师 《离骚》好读易懂吗?

生 不好读 太难懂了

师 这样的文章需要反复地读要找出规律才能品出其中的韵味。下面大家

听听濮存昕读的，听听有什么特点?

(多媒体放录音)

你对《离骚》的语言有什么感受?

生 美(齐声答)

师 韵律感很强 屈原是通过什么手法做到的呢?

生 用对偶修辞，整首诗整齐而节奏鲜明。

生 用了很多叠音词。

生 大量用“兮”字。使诗歌的调子回荡顿挫，婉转动人。

师 “兮”是有浓厚的楚国地方色彩的语气词，它在诗句中的位置不同，作用也不尽一样。用在句中，表语音的延长;用在句间，表语意未竟，待下句补充;用在句尾，表感叹意味。，

“兮”均用在句间，表示语意未完，等待下句补充。

生 押韵，不过不太明显。

师 《离骚》是隔句用韵的，如：“固时俗之工巧兮，佰规矩而改错;背绳

墨以追曲兮，竞周容以为度”错和度是韵脚。

此外，还有节拍的使用上，每句基本上都是三个节拍，如：民生--各有--所

乐兮，余独--好修--以为常 宁--溘死--以流亡兮，余--不忍--为此态也。(投影文字)

师 好，同学们自由大声读文章，体会一下离骚的韵律美与音乐美。

(5分钟后)

师 下面大家齐读全文。

(而后男女分开再读两遍，最后再让个别普通话较好的同学读)

师 好，大家都应该这样读。今天我们通过诵读初步感受了离骚韵律美音乐

美，疏通了文意。下节课我们将走进离骚走近屈原的内心世界，感受离骚的内在意蕴。

作业：1背诵全诗

2结合注释和我们的讨论，翻译全文。

(下课)

第二课时

三、共同探究

师 我们先检查背诵，进行比赛。

(先检查个别学生背诵，而后全班七个小组各推出一名同学进行比赛，看谁背得最准确最流畅。同学们都很积极踊跃。基础较好的同学能流利的背下来。

(8分钟后)

师 大部分同学背的很好，没有背过的要继续努力，下面我们一同探究屈原的内心世界，看课文首句“长太息以掩涕兮，哀民生之多艰”，这句话表达了屈原什么养的思想感情呢?

生 哀伤 难过 痛苦

师 很好，为什么呢?

生 被流放了

生 不受楚王信任了。

师 用原文的话回答

生 既替余以蕙纕兮，又申之以揽茝。

师 为什么被贬黜(投影两字)?因佩戴和采集香草吗?

生 不是(齐声答)

生 灵修之浩荡。 (投影灵修浩荡)

生 众女嫉余之蛾眉，谣诼谓余以善淫。(投影众女嫉余)

生 时俗之工巧，偭规矩而改错。(投影世俗工巧)

师 君王荒淫。小人进谗言，世俗投机取巧，还有“余不忍为此态也，鸷鸟之不群”正如屈原所说“举世混浊而我独清，众人皆醉而我独醒”，他不愿苟且不愿和小人同流合污。面对此种处境，屈原表达出了什么样的情感呢?

生 亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。

生 伏清白以死直兮，固前圣之所厚。

生 体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。

师 很好 屈原在这几句话中都谈到了死，不管是九死，还是体解。我们都

知道屈原是投江而死，屈原是不是因为这些而自杀呢?

生 不是，屈原是因为楚国国都被秦攻破而万念俱灰才以身殉国的。

师 此时的屈原虽然很痛苦忧伤但是还是恨之深爱之切。面对这样的政治环境，屈原怎么做的呢?

(齐读三四段)

生 将要回去，“悔相道之不察兮，延伫乎吾将反”。

生 “回朕车以复路兮，及行迷之未远。”趁着迷路不远回归家园。

生 “步余马於兰皋兮，驰椒丘且焉止息。”

生 “进不入以离尤兮，退将复修吾初服。”修养自我

师 这些思想和晋代的陶渊明回归田园的精神一样吗?大家讨论一下

(同学们展开了激烈的讨论)

生 一样的 都是厌倦了官场生活而归隐的

生 不一样，陶渊明是彻底的厌倦了污浊的官场而回归田园的，他是毅然决然的，而屈原则对楚王还抱有幻想，依恋着楚国，热爱着楚国，希望有一天楚王能够悔悟。

师 都有道理，可谓仁者见仁智者见智。为了表明自己的高洁屈原还怎么做的呢?

生 制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳。

生 余冠之岌岌兮，长余佩之陆离

生 佩缤纷其繁饰兮，芳菲菲其弥章

师 这些打扮可谓特立独行，与众不同。屈原正是通过这种方式表明自的

高洁与永不向小人屈服的决心。是知识分子坚守自我的第一生呐喊。

师 纵观全文，一个越来越清晰的艺术形象向我们走来，一个越来越鲜明

的艺术形象呈现在我们的脑海里，本文塑造了一个什么样的抒情主人公呢?

生 他英俊潇洒，他有着突出的外部形象的特征。很多屈原的画像即使不

写上“屈原”二字，我们也可以一眼认出是屈原，

生 他 具有鲜明的思想性格。

他 是一位进步的政治改革家，主张法治，主张举贤授能。

他 主张美政，重视人民的利益和人民的作用

他 追求真理，坚强不屈。

师 这个形象，是中华民族精神的集中体现，两千多年来给了无数仁人志

士以品格与行为的示范，也给了他们以力量。

师 文章塑造了一个如此生动鲜明感人的艺术形象，运用了什么艺术手法

呢?

生 运用了比喻手法。

生 运用象征，芙蓉香草象征高洁的品性。

生 运用了对偶的修辞手法，

生 夸张，想象等等。

师 (投影总结)

1.大量运用了比喻手法。如以采摘香草喻加强自身修养，佩戴香草喻保持修洁等。

2.运用了不少香花、香草的名称来象征性地表现政治的、思想意识方面的

比较抽象的概念，不仅使作品含蓄，长于韵味，而且从直觉上增加了作品的色彩

美。

3.运用了对偶的修辞手法，而且形式多姿多彩，在错落中见整齐，在整齐

中又富于变化。如“高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离”“忽反顾以游目兮，将往观乎四荒”等，将“兮”字去掉，对偶之工与唐宋律诗对仗无异。上两例属于在一个完整诗句里，上下句构成对偶。“固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。”这一例是两个完整诗句的上、下句构成对偶。“屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。”这一例是上、下句内部各自构成对偶，上、下句之间也构成对偶。

“楚辞体”语言华丽丰富多彩灵活多变，通过学习《离骚》，我们领略了此文体的巨大魅力，丰富了我们的五彩人生，感受到了屈原的九死未悔的问伟大的爱国主义精神。他的这种精神值得我们学习。最后我们再次感受一下《离骚》的魅力。

(全班齐读全文)

(布置作业)学习了《离骚》，认识了屈原，你一定有很多感慨，对屈原遭遇与投江有很多看法，有许多话想对屈原说。请以“屈原，我想对你说”为话题写一篇五百字的小作文表达你的观点。

(下课)

数学必修3教案 篇4

《指数函数》

一、教材分析

1、教学背景：

函数是整个高中数学的教学重难点，是必修一的主要内容。而这一节的内容以上一小节指数和指数运算为基础，进一步研究指数基本运算式Nab所构成的第一个函数形式yax，这就是学生在高中所学的第一个基本初等函数——指数函数。

对于学生而言，这是第一次尝试利用所学的函数基本概念和性质来分析具体函数的一节课，也是高中阶段第一次借助图像来分析函数性质的一节课。这节课要教会学生的不仅仅是指数函数的图像和性质本身，更是可用于今后研究一个具体函数（如：对数函数、幂函数、三角函数等）的一般方法，使图像和函数的关系在学生心中更加清晰，为整个高中数学中对函数的学习研究打下基础。因此，这节课的内容是十分重要的。

2、教学目标：（1）知识目标：

①理解指数函数的概念；

②掌握指数函数的图像特征，如定点、变化情况；

③掌握指数函数的基本性质，如定义域、值域、单调性、函数值的分布等；（2）能力目标：

①培养学生观察、分析、归纳问题的能力； ②培养学生的数形结合和分类讨论的思想； ③增强学生的读图识图能力。（3）情感目标：

①使学生进一步了解从抽象到具体（抽象函数与具体函数）、从现象到本质（由图像总结规律）、从特殊到一般（把研究指数函数的方法应用到对函数的研究中）的辩证思想，潜移默化地对学生进行辩证唯物主义教育；

②全课围绕指数函数图像进行分析，并不断地进行比较和归纳，培养学生用比较思想分析问题的方法和钻研探究问题的兴趣，并延续到后面的学习当中。

3、教学重点与难点

指数函数对学生来说是一个全新的函数，学生对于一个抽象的函数形式往往缺乏最基本的感性认识，因此如何建立一个具体形象的“指数函数”概念是这节课的一个突破口。

（1）教学重点：指数函数图像及其性质的发现和总结。（2）教学难点：指数函数图像性质与底数的关系。

二、教法学法分析

1、教法：

（1）从具体直观的图形出发，引导学生抽象出其中的客观规律；（2）通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过动手操作、自主探究自行发现和总结问题；

（3）充分利用多媒体教学手段。

2、学法：

高一这个年龄段的学生思维活跃、求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导。因此本节课从学生原有知识和能力出发，以动手操作、观察分析、自主探究等多种形式相结合，由表及里、由感性到理性地认识事物及其规律，突破教学重难点。

三、教学基本流程和情境设计

1、引入：由两个应用问题引出指数函数定义。（1）两个问题：

①细胞分裂问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个„„1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？

1②碳14半衰期问题：函数关系式P2t5730

思考：这是一个什么样的函数？（2）给出指数函数的定义：yaxa0且a1

思考：这个形式有什么特点？（回答：系数为1，底数为常数，指数为自变量x）

思考：为什么要对常数a有范围限制？（回答：没有研究意义）（3）指数函数概念辨析：

①指出下列函数中哪些是指数函数（指数函数的形式）：

y4xyx4y4xy(4)xyxyxxy(2a1)x

②函数y(a23a3)ax是指数函数，求a的值。（指数函数对系数和底数范围的限制）

2、认识：用“列表﹣描点﹣连线”的作图方法，画出指数函数y2x的图像。

让学生自己动手，提醒学生注意，取x2,1,0,1,2五点即可。教师在黑板上规范作图，并要求学生修正自己的图像。

观察图像，思考：这个图像有什么特点？关注：过点、过象限、变化趋势、变化范围。（回答：过点(0,1)，呈上升趋势，全部在x轴上方，当x0时0y1，当x0时y1）

11

3、探究：用同样方法作出函数y3,y,y的图像。

23xxx（1）分小组讨论下列三个问题，然后派代表总结：

①这三个图像有什么共同点，有什么不同点？（回答：共同点：过点(0,1)，全部在x轴上方，只单纯上升或下降；不同点：变化趋势和范围）

②这些共同点说明了什么？（回答：无论a取什么值，当x0时都有y1；定义域为R，值域为0,；函数单调递增或递减。）

③变化趋势为什么会不同？（回答：因为a的取值不同，函数当a1时单调递增，当0a1时单调递减）

（2）利用指数函数单调性比较指数幂的大小：

1.71，①1.72.5与1.73：指数函数y1.7x单调递增，2.5

343②与2：由y图像知0

43433

（3）注意图像恒过点(0,1)的意义：无论a取何值，它的0次方一定等于1。

迁移应用：函数y2x33的图像恒过定点____________。

4、延伸：观察图像，思考指数函数图像怎样随底数a的变化而变化。（1）几何画板展示：指数函数图像随底数a从小到大变化的变化情况。（2）变化特征归纳：

①a从0到1再从1到+∞变化，曲线“逆时针旋转”；

②0a1时，图像呈下降趋势，即函数单调递减，a越小越靠近坐标轴；a1时，图像呈上升趋势，即函数单调递增，a越大图像越靠近坐标轴；总而言之，a离1越“远”则图像越靠近坐标轴；

③a1是转折点（当然在指数函数中规定a1，这里只提出来作参照）。

（3）练习：

①如图是指数函数(1)yax,(2)ybx,(3)ycx,(4)ydx的图像，则a,b,c,d与1的大小关系是________________。

11②思考题：已知实数a,b满足，则下列五个关

23系式中可能正确的是________________。

(1)0ba;(2)ab0;(3)0ab;(4)ba0;(5)ab

ab5、小结。

让学生自己思考总结：

（1）通过这节课的学习，我们学到了什么知识？（2）我们通过什么研究方法得到这些结论？（3）能不能将这节课所学内容与实际生活联系起来？

6、作业：巩固、反馈和延伸。

（1）《金牌作业本》本节作业。——巩固所学知识，反馈学习效果

（2）思考：今天所学的指数函数性质是由观察图像得到的，那么这些性质（如单调性）能否通过推理的方法得到呢？——问题延伸，激发学习兴趣

四、教学总结与反思

1、学生对于指数函数图像印象深刻，尤其是“指数函数图像随底数a从小到大变化的变化情况”，多媒体教学手段取得明显效果。

2、对于指数函数性质的相关结论，应引导他们在适当的练习中反复思考、熟悉并转化为自己的知识，而不是通过“死记硬背”来记忆。

3、在后面学习对数函数图像与性质一节时，可让学生按照本节的研究方法自行研究归纳，这样印象更加深刻，教学也因此事半功倍。

数学必修3教案 篇5

这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系．除此之外，映射的一般表示方法为 ，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三件事构成的整体是非常有帮助的．

（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢， 引出一一映射概念．

（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况（有唯一解，无解或有无数解）加深对映射的认识．

（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用．

教学设计方案2。1 映射教学目标（1）了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念．（2）在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力．（3）通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力．教学重点难点：：映射概念的形成与认识．教学用具：实物投影仪教学方法：数学教案－映射，标签：高一数学必修3教案，高一数学必修1教案，启发讨论式教学过程（）：一、引入在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数．在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义．那么映射是什么呢？这就是我们今天要详细的概念．二、新课在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系．这要先从我们熟悉的对应说起（用投影仪打出一些对应关系，共6个）我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢？提问1：在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素？让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论．最后得出（1），（2），（5），（6）是符合条件的（用投影仪将这几个集中在一起）提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？经过师生共同推敲，将映射的定义引出．（主体内容由学生完成，教师做必要的补充）（板书）一．映射1．定义：一般地，设 两个集合，如果按照某种对应法则 ，对于集合 中的任何一个元素，在集合 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合 及 到 的对应法则）叫做集合 到集合 的映射，记作 ．定义给出之后，教师应及时强调映射是特殊的对应，故是三部分构成的一个整体，从映射的符号表示中也可看出这一点，它的特殊之处在于元素与元素之间的对应必须作到“任一对唯一”，同时指出具有对应关系的元素即 中元素 对应 中元素 ，则 叫 的象， 叫 的原象．（板书）2．象与原象可以用前面的例子具体说明谁是谁的象，谁是谁的原象．提问3：下面请同学根据自己对映射的理解举几个映射的例子，看对映射是否真正认识了．（开始时只要是映射即可，之后可逐步提高要求，如集合是无限集，或生活中的例子等）由学生自己评判．之后教师再给出几个（主要是补充学生举例类型的不足）（1） ， ， ， ．（2） ．（3） 除以3的余数．（4） {高一1班同学}， {入学是数学考试成绩}， 对自己的考试成绩．在学生作出判断之后，引导学生发现映射的性质（教师适当提出研究方向由学生说，再由老师概括）（板书）3．对概念的认识（1） 与 是不同的，即 与 上有序的．（2）象的集合是集合B的子集．（3）集合A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合．在刚才研究的基础上，教师再提出（2）和（4）有什么共性，能否把它描述出来，如果学生不能找出共性，教师可再给出几个例子，（用投影仪打出）如：（1）（2） {数轴上的点}， 实数与数轴上相应的点对应．（3） {中国，日本，韩国}， {北京，东京，汉城}， 相应国家的首都．引导学生在元素之间的对应关系和元素个数上找共性，由学生提出两点共性集合A中不同的元素对集合B中不同的元素；②B中所有元素都有原象．那么满足以上条件的映射又是一种特殊的映射，称之为一一映射．（板书）4．一一映射（1）定义：设A，B是两个集合， 是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下 对于集合A中的不同元素，在集合B中又不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射．给出定义后，可再返回到刚才的例子，让学生比较它与映射的区别，从而进一步明确“一一”的含义．然后再安排一个例题．例1 下列各表表示集合A（元素a）到集合B（元素b）的一个映射，判断这些映射是不是A到B上的一一映射．其中只有第三个表可以表示一一映射，由此例点明一一映射的特点数学教案－映射，标签：高一数学必修3教案，高一数学必修1教案，（板书）（2）特点：两个集合间元素是一对一的关系，不同的对的也一定是不同的（元素个数相同）；集合B与象集C是相等的集合．对于映射我们现在了解了它的定义及特殊的映射一一映射，除此之外对于映射还要求能求出指定元素的象与原象．（板书）5．求象与原象．例2 （1）从R到 的映射 ，则R中的—1在 中的象是_____； 中的4在R中的原象是_____．（2）在给定的映射 下，则点 在 下的象是_____， 点 在 下的原象是______．（3） 是集合A到集合B的映射， ，则A 中 元素 的象是_____，B中象0的原象是______， B中象—6的原象是______．由学生先回答第（1）小题，之后让学生自己总结一下，应用什么方法求象和原象，学生找到方法后，再在方法的指导下求解另外两题，若出现问题，教师予以点评，最后小结求象用代入法，求原象用解方程或解方程组．注意：所解的方程解的情况可能有多种如有唯一解，也可能无解，可能有无数解，这与映射的定义也是相吻合的．但如果是一一映射，则方程一定有唯一解．三、小结1．映射是特殊的对应2．一一映射是特殊的映射．3．掌握求象与原象的方法．四、作业：略五、板书设计探究活动（1） {整数}， {偶数}， ，试问 与 中的元素个数哪个多？为什么？如果我们建立一个由 到 的映射对应法则 乘以2，那么这个映射是一一映射吗？答案：两个集合中的元素一样多，它们之间可以形成一一映射．（2）设 ， ，问最多可以建立多少种集合 到集合 的不同映射？若将集合 改为 呢？结论是什么？如果将集合 改为 ，结论怎样？若集合 改为 ， 改为 ，结论怎样？从以上问题中，你能归纳出什么结论吗？依此结论，若集合A中含有 个元素，集合B中含有 个元素，那么最多可以建立多少种集合 到集合 的不同映射？答案：若集合A含有m个元素，集合B含有n个元素，则不同的映射 有 个．

数学必修3教案 篇6

教学内容解析

本节课是苏教版教材必修2中第一章第二节的内容，属于新授概念原理课。其中直线与平面垂直的概念及判定定理的形成是教学重点。

直线与平面垂直在本节中的位置。线面垂直是在学生掌握了线在面内，线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例。在线面平行中，我们研究了定义、判定定理以及性质定理，为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式。线面垂直是线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，且后续内容。例如，空间的角和距离等又都使用它来定义，在本章中起着承上启下的作用。

通过本节课的学习研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象及推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法。因此，学习这部分知识有着非常重要的意义。

教学目标设置

(图形语言、符号语言来表示定义和判定定理。

(2)掌握线线垂直与线面垂直之间的相互转化关系，从而体会降维化归的思想。

(3)在定义及定理的探究活动中，发展学生合情推理能力与演绎推理的能力。

(图形思考问题的过程，进一步发展空间观念。

学生学情分析

1.学生已有的认知基础

学生能够感知生活中有大量的线面垂直关系，已经掌握了线线垂直与线面平行的相关知识，从而具备了研究空间位置关系的经验，也体会了立体几何中化归的数学思想方法。

2.达成目标所需要的认知基础

要达成本节课的目标，这些已有的知识和经验基础不可或缺，除此之外，还需要整体上把握本节课的研究内容、方法和途径，能运用类比、化归等数学思想，同时还需要具备较好地观察发现、空间想象、合情推理、抽象概括等能力，以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯。

学生情况：学生大部分基础薄弱，自主学习能力差.进入高一，虽然能领悟一些基本的数学思想与方法，但还没有形成完整及严谨的数学思维习惯，对问题的探究能力也有待培养。

3.教学难点及突破策略

教学难点：

(1)运用类比及化归等数学思想方法来研究直线与平面垂直的定义，突破对“任意”的生成和理解。

(归纳、理解直线与平面垂直判定定理，突破“无限”与“有限”的转化。

突破策略：

(1)启发学生明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段。

(操作确认、思辨论证的过程形成线面垂直的定义和判定定理。

数学必修3教案 篇7

高中数学必修3教学反思

邵

营

必修3是高中数学比较特殊的一部分内容，既增添了新内容——算法，老内容统计和概率的内容和安排也发生了一些变化。下面就自己的教学过程谈一谈对必修3的体会与反思。

1、第一章的教学主要还是要把握好教学要求，围绕程序框图这一核心，以具体案例为载体，使学生在解决具体问题的过程中，学会基本逻辑结构和算法语句的用法，从中体会算法的思想，提高逻辑思维能力，不必要搞太难的算法设计，因为在其它章节中，算法思想也是要渗透的，学生有较多的机会接触算法问题．至于高中数学引入算法的理由，我体会还是在于算法思想所体现的很强的逻辑性对提高学生逻辑思维能力的作用，而不在于学会多少程序语言或程序设计．所以还是应该关注算法的“数学味”．

2、在第二章的教学中，感到学生虽然知道各种统计量（平均数、标准差、回归方程等）的计算方法，但理解其中蕴涵的统计思想却很难，不能自觉的形成统计观念和概率思维．因此，在统计教学中，要更多地关注在“计算”后，让学生对结果的含义作出解释．实际上，课本在这方面是有示范的．例如，在讲完“众数、中位数、平均数”后，课本有一个关于某企业职工工资待遇的“探究”栏目，还配了某市公路项目投资数据的利用方面的练习等，在教学中可让学生对这些问题开展讨论，并让他们举一些类似的问题．通过讨论，学生认识企业老总利用数据设置的陷阱在哪里，应当如何理解和使用数据特征等．

3、概率的教学，离开了具体案例寸步难行，要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景，在案例中发现问题、解决问题，亲身体验案例情景，以激发兴趣。在实际教学中一方面要尽量创设情境，采用案例教学的基本方式展开教学，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生合作学过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。例如：在教学《确定事件与不确定事件》中，让学生通过一系列的案例理解概念。太阳从东边升起，抛起的篮球会下降等等一定会发生的事件就是可能事件，太阳从西边升起，公鸡下蛋等一定不会发生的事件就是不可能事件。让学生在具体案例中体验概念。

2013年10月

数学必修3教案 篇8

认识社会与价值选择

1. 社会存在于社会意识

社会存在:指社会生活的物质方面,最主要最根本的内容是生产力的生产方式(物质资料的) 社会意识:只是会生活的精神方面,是人类社会中各精神生活现象的总称.

2. 社会存在和社会意识的辩证关系

内容: a 社会存在决定社会意识(有什么样的社会存在就有什么样的社会意识

社会存在的变化发展决定着社会意识的变化发展)

b 社会意识具有相对独立性,对社会存在具有反作用.

落后的社会意识对社会发展起阻碍作用

先进的社会意识可以正确的预见社会发展的方向和趋势,对社会发展起积极推动作用. (社会意识具有相对独立性,即社会存在和社会意识具有不同步性,社会存在和社会意识之间并不是同步,绝对统一的关系)

反对倾向:认为社会意识决定社会存在的历史唯心主义

3. 实践观是辩证主义历史观的基本问题

社会生活在本质上是实践的,马克思主义的实践观点是唯物主义历史观的基本观点.是打开社会历史奥秘的钥匙.

4. 社会发展的基本规律

内容: 生产关系一定要适应生产力状况的规律(生产力和生产关系的辩证关系)

a 生产活动是人类社会存在和发展的基础.它决定着社会的性质和面貌,决定着社会形态的变更,包括生产力和生产关系.

b 辩证关系:一方面,生产力决定生产关系

另一方面,生产关系反作用于生产力.

当生产关系适应生产力发展时,对生产力的发展起推动作用,否则会对生产力发展起阻碍作用.

上层建筑一定要适合经济基础状况的规律(经济基础和上层建筑关系)

a 一方面经济基础决定上层建筑

b 另一方面,上层建筑对经济基础具有反作用,

当上层建筑适合经济基础状况时,它就促进经济基础的巩固和完善,否则就会阻碍经济基础的发展和变革,

当上层建筑为先进的经济基础服务时,他就会促进生产力发展,推动社会进步,当他为落后的经济基础服务时,会束缚生产力发展,阻碍生产力进步

生产力生产关系

上层建筑 意识形态,制度和设施.

5. 社会历史发展的总趋势内容: 社会历史发展的总趋势是前进的,上升的,发展的,过程是曲折的

实现途径:社会发展是在生产力和生产关系,经济基础和上层建筑的矛盾运动中,在社会基本矛盾的不断解放中实现的.

a 在阶级社会里,社会基本矛盾的解决主要是通过阶级斗争实现的,阶级斗争是推动阶级社会发展的直接动力.

b 在社会主义社会,改革是社会主义的自我完善和发展,是推动发展中国特色社会主义的强大动力.

(运用马克思主义关于阶级和阶级斗争的观点,去观察分析社会历史现象的方法是阶级分析法)

6. 人民群众是历史的创造者

内容: a 人民群众是物质财富的创造者

b 人民群众是社会精神财富的创造者.

c 人民群众是推动社会历史的决定力量.

方法论: 坚持群众观点和群众路线

a群众观点是只相信人民群众自己解放自己,全心全意为人民服务,一切向群众负责,虚心向群众学习.

b 群众路线是只一切为了群众,一切以来群众,从群众中来,到群众中去.

7. 哲学意义上的价值 事物对主体的积极意义

事物所具有的能够满足主体需要的属性和功能

8. 价值观 人们在认识各种具体事物的价值基础上,会形成对事物价值的总看法和根本观点.

9. 人的价值 –(自我价值) 价值的享受着 索取

- (社会价值) 社会的创造者 贡献

评价价值的标准:看为社会为人民贡献了多少

10. 怎样实现人生价值

根本途径: a 劳动着的人是幸福的,一个人在劳动中创造的财富越多,他的贡献越大.他的幸福感越强.

b 劳动是人的存在方式,人只有在劳动中才能自由地彰显发挥自己的智力和体力,意志和情感,实现和证明自己的价值.

c 努力奉献的人是幸福的,投身实践,是实现人生价值必由之路,拥有幸福的根本途径

客观条件: 社会提供的客观条件是个人实现人生价值的基础

主观条件: 在砥砺自我中走向成功 a 充分发挥主观能动性,顽强拼搏,自强不息

b 努力发展自己的才能,全面提高个人素质

c 有坚定的信念,正确的价值观的指引.

11. 人的真正价值在于对社会贡献

数学必修3教案 篇9

教学准备

教学目标

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质；

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力；

归纳——猜想——证明的数学研究方法；

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？

（学生口述，并投影）：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+（n—1）d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。）

2、新课：

1）等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的？类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么？

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：（师生共同完成）

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：（累乘法）

3）等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？

（根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____。

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？

（本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k—1项。关键是对通项公式的理解）

1、 小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

P129：1，2，3

思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？

教学设计说明：

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的；其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、 教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1）通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；

2）等比数列的.通项公式的推导；

3）等比数列的性质；

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

数学必修3教案 篇10

高一数学必修二提纲

1：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线

K=-A/B,b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式：y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线

3：截距式：x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式：y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式：适用于不垂直于x轴、y轴的直线

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

6：交点式：f1(x,y)x+f2(x,y)=0适用于任何直线

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7：点平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线

8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度

9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线

10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线

11:点到直线距离

点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为：

Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则

这两条平行直线间的距离d为：

d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)

12:各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

13:位置关系

若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0

1.当A1B2-A2B1≠0时，相交

2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

4.A1A2+B1B2=0,垂直

高中数学快速解题法

方法1、在解题的过程中，是一个思维的过程。一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，只要顺着这些解题的思路，就可以很容易的找到习题的答案。

方法2、做一道题目时，最重要的就是审题。审题的第一步就是读题。读题时要慢，一边读、一边思考，要特别注意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件。很多人并没有养成这种习惯，结果常常会在做题的时候漏掉一些信息，所以在解题的时候要特别注意审题。

方法3、在做了一定数量的习题后，就会对所涉及到的知识、解题方法有比较清晰的了解。这个时候就需要将这些知识进行归纳总结，以便以后的解题思路更加清晰，达到举一反三的效果，这样做数学题的速度就会大大提升了。

方法4、做题只是学习过程中的一部分，所以不能为了解题而解题。解题时，脑海中的概念越清晰、对公式、定理越熟悉，解题的速度就越快。所以在解题时，应该先回归课本，熟悉基本内容，理解其正确的含义，接着再做后面的练习。

方法5、有些题目，尤其是几何体，一定要学会画图。画图是一个把抽象思维变成形象思维的过程，会大大降低解题的难度。很多题目，只要分析图画出来之后，其中的关系就会变得一目了然。所以学会画图，对于提高解题速度非常重要。

方法6、人对事物的认知总是会有一个从易到难的过程，简单的问题做多了，概念清晰了，对解题的步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃思维，解题的速度也会大大的提高。所以在学习时，要根据自己的能力，去解那些看似简单，却比较重要的习题，来不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，在逐渐的去增加难度，就会事半功倍了。

方法7、习惯很重要，很多同学做题速度慢就是平时做作业的时候习惯了拖延时间，从而导致了不好的解题习惯。所以想要提高做题速度，就要先改变拖沓的习惯。比较有效的方法是限时答题，在平常做作业的时候，给自己规定一个时间，先不管正确率，首先要保证在规定时间内完成数学作业，然后在去改正错误。时间长了之后，自然会改正拖延时间的坏毛病。

学好数学的建议

学数学没有捷径，只能踏踏实实做题，把每一种类型题都做会了，那么数学才有可能学好。在高中，没有必要去买数学辅导资料，只要把教材看透了，就能学好数学。课本怎么看？老师讲课之前看，看完例题做课后习题，把教材提前学会了。上课干什么？老师讲课还需认真听，然后再理解一遍，把定理、公式、定义等都背下来。当然，数学书不止看一遍，当做题不会时，还需要翻阅，当考试前也可以复习课本，平时还可以去看。

数学光看书还远远不够，做题才是根本。课后练习册、数学卷子每道题都要认真去做，遇到不会的题目想方设法去解，实在做不出来了划重点，等课上重点去听，课下自己再重新做一遍，隔几天再拿出来做一遍。

上数学课也是要做笔记的，做笔记能够让你复习时思路更清晰，看书时重点更明确，而且一些重要的东西书上往往没有，只有在笔记上才会有所体现，所以笔记要好好整理。但是，做笔记不能影响听课效果，如果跟不上可以课后借同学的抄。

数学必修3教案 篇11

一、除了高等植物成熟的筛管细胞和哺乳动物成熟的红细胞等极少数细胞外，真核细胞都有细胞核。植物的导管细胞是死细胞(主要运输水分、无机盐)，筛管主要运输有机物。

二、细胞核控制着细胞的代谢和遗传。

三、细胞核的结构。

2.染色质(主要由dna和蛋白质组成，dna是遗传信息的载体。

4.核孔(实现核质之间频繁的物质交换和信息交流)核孔有选择透过性，上面有载体，大分子物质(蛋白质和mrna)出入细胞需要能量和载体，细胞代谢越旺盛，核孔越多，核仁体积越大。

四、细胞分裂时，细胞核解体，染色质高度螺旋化，缩短变粗，成为光学显微镜下清晰可见的圆柱状或杆状的染色体。分裂结束时，染色体解螺旋，重新成为细丝状的染色质。染色质(分裂间期)和染色体(分裂时)是同样的物质在细胞不同时期的两种存在状态。

五、细胞既是生物体结构的基本单位，又是生物体代谢和遗传的基本单位。

数学必修3教案 篇12

教学目标  1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题。  2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力。3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解。教学重点与难点  用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式。  例题例1 三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，又知这三个数的和为6，求这三个数。例2  数列 中， , , , , ……，求 的值。例3  有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两个数之和是21，中间两个数的和是18，求这四个数。例4  已知数列 的前 项的和 ，求数列 前 项的和。例5  是否存在等比数列 ，其前 项的和 组成的数列 也是等比数列？例6  数列 是首项为0的等差数列，数列 是首项为1的等比数列，设

，数列 的前三项依次为1，1，2，

（1）求数列 、 的通项公式；

（2）求数列 的前10项的和。 例7  已知数列 满足， ， .

(1)求证：数列 是等比数列；

(2)求 的表达式和 的表达式。

作业：

1.   已知 同号，则 是 成等比数列的

（a）充分而不必要条件               （b）必要而不充分条件

（c）充要条件                       （d）既不充分而也不必要条件

2.   如果 和 是两个等差数列，其中 ，那么 等于

（a）           （b）         （c）3            （d）

3.   若某等比数列中，前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为

(a)180         (b)108               (c)75              (d)63

4.   已知数列 ，对所有 ，其前 项的积为 ，求 的值，

5.   已知 为等差数列，前10项的和为 ，前100项的和为 ，求前110项的和

6.   等差数列 中， ， ，依次抽出这个数列的第 项，组成数列 ，求数列 的通项公式和前 项和公式。

7.   已知数列 ， ，

（1）求通项公式 ；

（2）若 ，求数列 的最小项的值；

（3）数列 的前 项和为 ，求数列 前项的和 .

8.   三数成等比数列，若第二个数加4 就成等差数列，再把这个等差数列的第三个数加上32又成等比数列，求这三个数。