数学厚与薄教案8篇

每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。 学生反应能帮助教师更加全面地了解自己的教学效果，教案教案会包含哪些部分？通过认真研究笔稿范文网的编辑为您制作了这份优秀的“数学厚与薄教案”，仅为参考请大家仔细阅读以下内容！

数学厚与薄教案【篇1】

如何进行教学设计的评价

在教学过程中，教学设计占有及其重要的地位，如何评价教学设计的好坏，一般应该看教学过程中是否强调了下面四个基本要素，是否解决了三个重要问题？ 这四个基本要素是： 1.教学目标

教学目标的确定是教学活动的核心，它贯穿于教学活动的全过程，制约着教学活动的每一个局部和环节，又是教学评价的主要依据之一。在教学过程设计中，教师首先必须确定教学目标，然后，根据教学目标，调控教学信息，完成教学任务。2.学习特征

分析教学对象的初始能力和教学起点。3对教学资源的分析 4 对教学评价的分析。

此点必须周密考虑，做出评价设计。做到确定评价对象和目的明确，评价内容和目标必须具体，制定出评价标准。还要充分的获取定性，定量的资料，最后进行价值评判。

三个主要问题：

1.学生必须学习到什么？

2.为达到预期的教学目标应该如何进行教学？（即根据教学目标的分析确定教学内容和教学资源，根据学习者特征分析教学起点，并在此基础上确定教学策略，教学方法）。3检查和评价预期的教学效果。

一节好课的特征必须照顾到教学的十个教学环节：确定学习需要和学习目的；选择课题和任务；分析学习者特征；分析学科内容；阐明教学目标；实施教学活动；利用教学资源；提供辅助性服务；进行教学评价；预测学生的准备情况。

教学评价的功能

教育心理学和教学论专门研究了教学评价对提高教学效果的作用

1、诊断功能

2、激励功能

评价对教学过程有监督和控制作用，对教师和学生则是一种促进和强化。通过评价反映出教师的教学效果和学生的学习成绩。经验和研究都表明，在—定限度内，经常进行记录成绩的测验对学生的学习动机具有很大的激发作用、这是因为，较高的评价能给教师。学生以心理上的满足和精神上的鼓舞，可激发他们向更高目标努力的积极性；即使评价较低，也能催人深思，激起师生奋进的情绪，起到推动和督促作用。3．调控功能

评价的结果必然是一种反馈信息，这种信息可以使教师及时知道自己的教学情况，也可以使学生得到学习成功和失败的体验，从而为师生调整教与学的行为提供客观依据。教师据此修订教学计划、改进教学方法、完善教学指导；学生据此变更学习策略、改

进学习方法、增强学习的自觉性。教学评价有利于使教学过程成为一个随时得到反馈调节的可控系统，使教学效果越来越接近预期的目标。4．教学功能

评价本身也是一种数学活动。在这种活动中、学生的知识、技能将获得长进，甚至产生飞跃。如测验就是一种重要的学习经验，它要求学生事先对教材进行复习，巩固和整合已学到的知识技能，事后对试题进行分析，又可以确认、澄清和纠正—些观念。另外，教师可以在估计学生水平的前提下，将有关学习内容用测试题形式呈现，使题目包含某些有意义的启示，让学生自己探索、领悟，获得额的学习经验或达到更高的教学目标。

谈高中数学教学设计评价

新课改要求教师在课堂教学设计时激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得相应的数学活动经验。因此，我认为评价教学设计好坏应看是否有以下几个方面：

1、课堂教学观念的转变

数学厚与薄教案【篇2】

同学们，昨天我们在数学广角里玩了好多游戏，高兴吗？还想去吗？这节课我们再来玩一玩，喜欢吗？这个游戏的名字就叫“猜一猜”。

1、出示桔子和苹果

请一个同学和老师合作做游戏。

2、考老师

师：请到前面的同学双手拿水果，让老师猜猜你的另一只手里拿的是什么水果？

师：你们会玩这个游戏吗？你和你的同桌任意选两样东西一起来做这个游戏。

3、师：刚才的游戏太简单了，再玩一个难一点的。（找3个人）三种水果分给他们。

生1：我拿的不是桔子，也不是梨，你们猜一猜，我拿的是什么？

生2：我不是桔子。

生3：猜猜我拿的是什么？

师：说说你们是怎么猜的？

4、小组玩游戏。

5、师：接下来我们来猜数字，按照刚才的方法我们来猜猜卡片上的数字，也可以用别的方式提醒伙伴。

6、师：还想玩吗？请3个人站到前面来，分别戴上三顶帽子，根据下面同学的提示猜猜自己头上的帽子是什么颜色的？

这节课你们高兴吗？那你学会了什么？

如果有四种物品，你还能猜出来吗？下课后可以和小组同学研究。

数学厚与薄教案【篇3】

师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。

生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。

师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。

生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。

师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。

师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。

生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。

师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）

生：小结。完成习题1.3中的有关练习。

练习

1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符号化成单一符号：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的说法对不对？请举列说明。

（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。

（3）-a是一个负数。

作业

在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。

数学厚与薄教案【篇4】

教学目标：

通过操作、想象、和一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合运用所学的知识解决实际问题的能力。

难点：

通过迁移比较，促进学生掌握易混淆知识的联系和区别。

这是个长方体，既然是长方体它应该有？（6个面、12条棱、8个顶点、面、棱的特征、生指出它的长、宽、高）

2、知道了长、宽、高，你能联想到哪些数学知识或者立刻想到可以求什么问题吗？（棱长和、表面积、体积公式、体积容积进率。）

3、生根据测量的、长、宽、高求出盒子的棱长和、表面积（可简算。到了高年级，碰到了长长的式子，不要傻算，先分析分析式子，如果可以用简算的话，要采取采取策略！）、体积。由于火柴盒比较小，选择毫米作单位。（板书棱长和、表面积、体积算式））

4、师抽出内壳，（生继续观察）认识外壳、求出外壳的表面积（减去左右两个面）。

5、师：如果壳纸是2毫米，一盒火柴盒的容积是多少？（生试算，只列式）

6、师：好了，就这么一个小小的火柴盒，我们发现了这么多问题值得研究，如果不结合实际考虑，只求出它的表面积、体积就太简单了。实际生活中，不只是我们在课堂上学的那个数学的基本公式。所以我们要灵活运用。我还有个问题，如果用四个火柴盒拼成一个大长方体，请每个同学先想一想，想好后再动手摆一摆，看看自己的想法可行吗？有几种拼法？（生四人小组试拼）

从节省包装纸的`角度，你会选择哪一种？（学生讨论7种拼法对使用材料多少的影响，一般是让它消失最大的面）

8、（师展示包装好的鞋盒）如果你们把四本数学书也像老师这样包装，接头处留20厘米，需要多少带子？小组合作算一算。注意：这是求棱长和，2条长、2条宽、4条高）

二、作业：每个同学用一张长方形纸，不许裁但可以粘贴使它变成一个长方体盒子。

数学厚与薄教案【篇5】

两位数除以一位数（首位能整除）教学反思：

对整十数、两位数除以一位数的口算掌握得较好，笔算两位数除以一位数这部分，有部分学生乘法口诀不熟练，需重新复习；整十数除以一位数的除法学习基本掌握；学生的竖式书写需规范，培养其养成良好的学习习惯。

两位数除以一位数（首位不能整除的）教学反思：

通过动手操作,教师引导,多数学生对52÷2的口算方法的理解较为透彻,对于52÷2的笔算过程,我采取了先让学生尝试算的办法,再在巡视过程中进行个别指导,收到了较好的效果，调动了学生学习的积极性和主动性.

《万以内数的认识》教学反思：

在学习《万以内数的认识》之前，学生已经认识了千以内的数，因此在认识万以内的数时有了一定的基础，学生接受起来比较快。

在课的开始，利用计数器，让学生进行数数。先看着计数器，老师拨学生数。把拨的过程形象直观地呈现给学生看，从而让学生理解10个10地数，10个10十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。再者，由计数器让学生认识万的数位是哪个地方，表示的是什么，来感受万的大小。这个环节，我觉得计数器可以由课件改成真的计数器，通过让学生来拨一拨进行直观形象地感受。

通过同桌数一数，师生数一数等活动，让学生学会数数，加深万以内数的认识。联系生活，截取生活中用到的数字素材，让学生去感知数的大小，并对一些生活中的数字能够正确估计。在这个环节中，我发现学生数数的能力比较薄弱，因此在数数的地方花了比较长的时间，以后的学习中还是得加强。学生对于数字的大小理解还不够，不明白1万到底是多少，所以我选取了生活的很多场景，让他们在生活中去理解一万的多少，效果还是比较客观的。

万以内数的大小比较的教学反思：

本节课的教学设计，我着力体现新课标的理念，突出了学生的主体地位。主要有以下方面特点：

1、创设生动的情境，体现数学的生活化。数学来源于生活，生活中处处有数学。我在设计时，许多环节体现了生活化的数学。这些生活情境，给枯燥的数的大小比较增加了趣味，调动了学生的学习热情，使学生主动投入到学习数学知识的活动中去。

2、注重学生个性的培养。教学设计中，多处体现了培养学生自主性的理念。如猜数游戏；任选2个数进行比较，并用比大小的式子“( )>( )或( )

3、关注学生能力的培养。学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动的过程时，提高了合情推理的能力，并能阐述自己的观点。教学设计中，在学生已有的知识基础上，通过多种形式的练习，让学生类推出“相同位数的数的大小比较方法”“不同位数的数大小比较的方法”。这些设计都注重了学生的概括、推理能力的培养，并使他们能运用这些知识去解决生活简单的数学问题。

克和千克的认识的教学反思：

1、 数学与生活的有效结合

“克和千克”是与生活密切相关的一部分学习内容，所以在课前我布置了关于“质量”小调查，一方面是为了在课堂上创设一个探究的学习情景，另一方面，使学生意识到：数学知识是与生活紧密联系的。它是“从生活中来”，终究我们的目

的还是要把它利用到生活中去的。这也是一直以来我在数学教学中推崇与遵循的。

2、丰富教学活动，加强学习体验

在教学中，我设计了“掂一掂、猜一猜、称一称、说一说”等教学活动，使学生在丰富的教学活动中手脑并用，在切身体验中感受“1千克”“1克”，加深了对质量单位的理解。

3、 课堂的“动”与“静”

由于本节课设计了较多的学生动手环节，学生的积极性较高，但有些学生不能很快从兴奋状态中转入下一学习环节。如何既能调动学生的积极性又能有效的保证课堂纪律，我想这是我在以后的课堂教学中要探索的！

两位数加减两位数的口算的教学反思：

1、让学生在生动具体的情景中学习计算，培养学习兴趣和计算意识。充分利用教材提供的资源，根据学生的年龄特征，创设学生喜闻乐见的教学情境，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于培养学生理解和掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。更重要的是，有利于培养学生遇到问题能够从数量上进行观察和思考的兴趣与习惯，促使学生形成初步的计算意识。

2、引导学生独立思考与合作交流。在“探究新知”这一过程中，创设了有意义的问题情境和数学活动，激励每个学生在动脑观察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题，并与同伴进行交流。进而，引导学生思考计算方法，组织学生交流计算方法，使学生在自主探索与合作交流中明白了算理，掌握了算法。 3、组织好练习，进一步培养计算能力。

解决简单的两步计算的实际问题的教学反思：

这节课是首先以教材为依托，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提出想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣和欲望，进而促使学生根据已有信息和提出的数学问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。第二，以画线段图为切入点，进行方法指导，突出本节课的教学重点，突破难点。使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学习打下基础。通过教学实践，这节课的设计意图达到了预期的效果，学生的出色表现令我欣喜不已，本人认为“与倍有关的两步计算的实际问题”这样设计和处理有以下几点好处：

1、有利于学生数学问题意识的培养。

2、有利于学生学习线段图。

3、有利于学生分析数量关系，掌握解题技巧。 4、有利于学生运用多种方法解决问题。

《摸牌和下棋》的教学反思

这节活动课是在学生学习了简单的统计图、统计表及初步认识不确定现象的基础上进行教学的，是进一步学习统计和计算可能性以及对事件发生的可能性作出预测的操作练习。要是单纯的讲摸牌所出现的可能性是怎样的，学生理解起来有一定困难，因此要引导学生根据已有的生活经验和知识进行学习，借助操作实验等实践性活动逐步体会可能性是有大小的。本节课我首先让学生进行才摸到各种牌的可能性怎么样，学生的兴致很高，同时也产生了浓厚的兴趣和好奇心。学生准备好牌，并且小组分工后，我就组织学生以小组为单位开展摸牌的游戏，使学生

在摸牌的活动中体会事件发生的可能性有大小。在学生掌握了可能性有大小之后，教师再引导学生体会到事件发生的可能性还有相等的情况。探索部分同学们掌握了以后，我就让同学们说说生活中可能性大小及相等的事例，使学生明白我们的生活中处处离不开可能性，同时通过出示几个可能性的练习题加深学生的印象，巩固本节课所学。这段教学我充分利用学生已有的知识基础和生活经验，组织学生参与感兴趣的实践性活动。这样教学，对学生的发展是很有益的。

在这节课的教学过程中也有很多不足的地方，由于是一节活动课，且让学生自己带扑克牌来，学生有一点兴奋，还有一些学生还认不清扑克牌的四种花色，所以在讲要求的同时也花了一点时间去让学生认识牌上的花色。在第一个活动环节的时候，学生按照要求操作的挺好的，但在第二个环节中要求加四张红心牌进去，或许学生的兴致达到了高点，这时候课堂的纪律有点乱了。这节活动课，还有第三个环节就是下棋，由于时间关系我没有让学生在课上全部完成，只是讲了要求，我不晓得这样是不是教学任务没有完成，总之，活动课学生上的很开心，但究竟学习进去了多少这是我们老师所要考虑的，尤其像我这样的年轻老师要去研究和学习的地方。

《三位数乘一位数的笔算》教学反思

本节课是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法之后的拓展。笔算的方法对学生来说不是难点，关键是让学生在掌握方法的基础上正确地进行计算。小学数学课程标准较注重对学生估算意识的培养，同时使估算与笔算相辅相成，因此本节课设计时有意地要将估算渗透其中，利用估算促使学生的观察能力，计算能力得到提高，这是其一；其二，计算教学较为枯燥，如何让这部分的知识“活”起来，变为学生自身的需要，体会数学的价值，使我对这节课的结构动了一番脑筋；其三，如何在计算教学中渗透对学生进行数学问题意识的培养，值得思考。 通过教学实践，我认为较成功地体现在以下几点：

1、在情境创设上，从学生的生活实际出发。联系他们将要举行的冬季长跑比赛，出示问题情境，提出，你读懂了什么，使他们感受到“问题”就存在于生活中，就存在身边，每时每刻都会产生，而解决问题又是我们的需要，拉近了数学问题与学生情感的距离。

2、在提出问题上，放手让学生提出。创设情境之后，问：根据图中的信息，谁能提出数学问题？班上举手的同学不多，随后我又问了一句：你还想知道什么？这时班上举手的同学多了。从学生的口中迸出了一个个问题，其中有价值的就有6个。这两种不同的问法，使我感受到学生的问题意识是有的，关键是教师的语言要贴近学生的生活，从他们的角度去考虑，去创设空间，那么学生为自己创设的空间才会更大。

3、在解决问题上，自主探索。学生提出6个有价值的问题。当学生提出问题时，我随手板书了出来：①大生家离体育场比小华家远多少米？②大生家和小华家离体育场各有多少米？（即小华家里体育场有多少米？大生家离体育场有多少米？）③大生每分钟比小华多行多少米？④小华共跑了多少米？⑤他两家相距多少米？⑥他俩谁先到体育场的？其中第3个问题是旧知识，他们有能力解决。而第6个问题提出后同学们马上给予了回答，因为他们都用了4分钟到达，所以是同时到达的。然后根据本节课的教学任务，让学生自己动手，动脑就第2个问题中隐含的两个问题进行探索，交流。三位数乘一位数的计算方法是本节课的重点，让学生大胆尝试，自主探索计算方法。对于第1、5这两个问题，本想留在课下解决。但当铃声响起时，学生提出马上就能解决，于是我尊重学生的意愿进行了

解答。这样处理留给学生的思维空间很大，很多问题让学生去发现，去解决。对于学生问题意识的培养大有好处，因为课堂上学生的表现给了我较肯定的回应。同时较大的空间也为学生提供了自由选择的空间，体现了不同的学生学不同的数学的思想。

《整百数乘一位数》的教学反思

这部分内容在学生学习了两位数乘一位数的基础上进一步发展。我考虑到学生的学习水平，觉得对他们来说难度不大的，如果直接让学生做，相信大部分学生都会做。于是我没有使用书上的例题。

我首先点出课题，让学生明白今天要学习的内容，然后让学生看着课题尝试着出题目。学生纷纷说出一些几百乘几的算式。我在板书的时候有意把这些算式分成两组，一组得数是几百的，一组是几千几百的。让学生说说老师为什么要这样写。接着我让知道的小朋友说给同桌听，然后再在四人一组里说说。这样，全班同学基本上都能说出。

练习时，我用了游戏的方法。我事先写好几张整百的数字卡片，和几张一位数的数字卡片。让学生抽出一张整百的卡片，和一位数的卡片相乘。学生对这样的口算练习很喜欢。我想原因可能是这些题是由同学出的，而不是老师给予的，所以兴趣特别高。 最后，采用小组竞赛的形式训练孩子的口算准确度和速度。

《乘数中间有0的乘法》 教学反思

在教学中我以三只小猫钓鱼的故事激趣导入注重让学生在现实情景中自主提出数学问题，并利用已有知识和经验解决0和任何数相乘都等于0的问题;而学生在听故事的同时明白了做事要一心一意，如果三心二意就会一无所获的道理。

在新课教学时，我继续为学生创设熟悉的生活场景——学校体育馆看台，让学生在情景中捕捉解决问题所需要的信息.在激发学生的学习兴趣的同时感受到数学与生活的联系及数学在生活中的应用，发展了数学应用意识。

总而言之，在教学过程中，我努力创设一个宽松民主的课堂氛围，让学生自己发现问题，提出问题，解决问题，使课堂成为学生交流的场地，也成为了学生展示学习过程的空间。

然而本节课也有不尽人意的地方，如自身还不够有激情，对学生完成后的评价仍不够准确、及时??这些细节的处理都与自己的文化底蕴有关，所以在今后的学习中我会多看、多学、多想。

“认识周长”教学反思

“认识周长”这一课的目的是让学生通过观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，并能利用对图形周长的认识测量和计算一些平面图形的周长，从而让学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。整节课能让儿童在生动具体的现实情境中感知周长，形成概念。“数学生活化，让学生学习现实的数学”是数学新课程理念之一，所以，整个教学过程以指一指、剪一剪、画一画为中心，使学生仿佛身临其境，在熟悉、亲切的背景中自然地感悟周长的含义、探究周长的求法。课的一开始，通过指游泳池的边线，让学生充分感知物体周长的含义，然后让学生描，再次感知图形周长的含义，从而让学生体会到数学与生活的联系，产生学习需求。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，因此，课的结尾，回到生活中去，让学生选择生活中最感兴趣的物体

进行实际测量。这样，努力把学生的现实生活资源转化为教学资源，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。

《长方形和正方形的基本特征》教学反思

本节课是在学生已经初步认识了一些常见的平面图形的基础上，引导学生通过观察和操作认识长方形、正方形的一些基本特征，体会长方形和正方形的联系与区别。考虑到学生的已有经验，因此一开始让学生在校园建筑中找出图形，有助于唤醒学生对长方形正方形已有的认识。接着让学生通过猜想——验证的方法来找出长方形和正方形的特征。经过这堂课的教学以及之后的揣摩，让我有以下几点体会。

首先是对于教材的把握。对于教材的把握是教学的前提和关键。把握教材不仅是把握当堂课的教材，本课前后以及想关联的知识，学生已有的学习经验和层次，这些都是需要把握好的。在充分把握教材熟悉教材之后，我们才能更好的融入课堂。

其次是做为数学教师，很多数学上科学化规范化的语言值得我们推敲。学生可能在课堂上出现很多出乎我们预料的口语化的语言词汇，我们应怎样引导到正确的科学的描述上去，也值得我们推敲。上课前概念清晰，思路明确，这是必要的条件。

第三，教学设计中的重难点要如何在教学过程中体现？一节课，在重难点上花的时间有多少，采取的手段是否多样，是否适合学生，这点很值得我推敲。在课堂上我也经常犯这样的错误，就是在重点难点上花的时间不够，以为学生都会了，这样往往会忽略一些后进生。因此应该在重点难点上做足功夫，采取有效的手段，真正让教学为目的服务

数学厚与薄教案【篇6】

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在

(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?

【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

【知识链接】

(一)圆锥曲线的定义

1. 圆锥曲线的第一定义

2. 圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。

2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

数学厚与薄教案【篇7】

教材分析

1、本科以贴近学生实际的游乐园情景导入，里面蕴含着丰富的“相同加数”的因素，为引入乘法做准备。然后通过动手操作，引导观察，体会乘法的意义，巩固对乘法的理解与运用。

2．通过本节课的学习使学生理解加法和乘法的联系。

学情分析

1．教师引导学生观察、比较，学生兴趣浓。

2．在教学过程中遵循儿童认知规律，抓住学生心理，创设情境，引出新知。学生学习欲望强，在轻松、愉快的氛围中探索。大部分学生很容易掌握所学内容。

3．学生的个体差异，导致个别学生反应慢。

教学目标

知识与技能

（1） 创设情境，让学生深入体会乘法的意义。

（2） 通过比较让学生感知乘法是相同加数相加的简便算法。

过程与方法

通过引导学生观察、比较、探究完成教学

情感态度与价值观

通过学习初步培养学生的抽象、概括能力。

教学重点和难点

重点：知道求几个相同加数的和用乘法比较简便。

难点：理解加法和乘法的关系，感悟知识之间的联系与区别。

教学过程

一、复习导入

1、下列加法算式哪些可以改成乘法算式

2+2+2 3+3+3+3 7+3+4+7 6+6+3+3

2.看图列式

相同加数是（ ），有（ ）个相同加数，是（ ）个（ ）相加。

加法算式： 乘法算式是：

3.引入新课

我们对乘法有了一定的认识，这节课我们就来研究多个相同加数相加的写法。

二、 探究新知

1、 出示例三

2、 小组讨论：有几种不同的列法？

a.4+4+4+4+4+4+4+4+4=36

b.4×9=36

3．引导观察、比较哪种计算方法简便？

4.巩固练习：47页做一做

5.小结：怎样直接写出乘法算式

a. 学生发言

b.教师总结（先观察每一份的数是不是同样多，再数一数有几个这样的分数，左后写出乘法算式.）

三．积累运用

1.看图写算式，并指出各部分的名称。

⊿⊿⊿⊿⊿⊿ ⊿⊿⊿⊿⊿⊿ ⊿⊿⊿⊿⊿⊿

（ ）×（ ）= （ ） （ ）×（ ）=（ ）

2．自由做练习九第9、11题，集体纠错

数学厚与薄教案【篇8】

1．出示问题：小数加减法和整数加减法有什么不同点和相同点?

2．学生同桌进行讨论。并将讨论结果记录下来。

3．集体交流。

教师引导学生进行小结：小数的加减法和整数的加减法遵循相同的运算规律，即都满足加法的交换律和结合律。小数的加减法需要特别注意小数点的位置，必须将两个数的小数点的位置对齐，才能相加减。

4．同学们，要想保证计算的正确率就必须做到什么?

教师讲明：首先要认真细心地进行审题，然后再计算，计算后要进行检验。

5．我们可以用什么方法对小数的加减法进行检验呢?

师(出示教科书第125页第4题)：请同学们看这一题，你能用什么方法进行检验呢?

指名学生回答后，让学生进行检验。

这一题正确吗?你是用什么方法检验的?

师生交流。

6、出示练习题

计算并且验算。

7.83+1.6780×6.4

6.12—3.581435÷35

学生独立进行计算并检验。

集体订正。

7．出示：4000÷25一13×12

64一(7.2+5.9)

请同学们观察上面的题，属于什么运算?指名学生回答。

那么整、小数四则混合运算的顺序是怎样的呢?请同学们同桌进行交流。

师小结：整、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样，都是先算乘除法再算加减法，如果有括号就先算括号内的运算，再算括号外的运算。

学生独立计算上面两题。

8、完成练习二十一第6题。

学生独立完成，集体交流。

（设计意图：由于小数加减法和整数加减法的意义相同，在计算方法上既有联系，又有区别，因此让学生比较小数加减法与整数加减法的相同点和不同点，旨在使学生巩固小数

加减法的计算法则，并比较熟练地进行小数加、减法运算。此外，还注意了复习验算方法，鼓励学生用多样化的策略进行验算，进一步培养检验的习惯。）